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Oxford University Maths Admissions Test 2022 Question 1

Oxford University Maths Admissions Test 2022 Question 1
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3-Second Blueprint (English)

  1. Solving a modulus equation requires splitting into x > 0 and x < 0 cases and checking every root against its sign domain.
  2. When x > 0, x² - 3x + 1 = 0 has discriminant 9 - 4 = 5, yielding two positive roots that both satisfy x > 0.
  3. When x < 0, x² - 3x - 1 = 0 gives (3 ± √13)/2, where only one root is negative, leaving three valid solutions total.
Modulus Case SplittingQuadratic FormulaDiscriminant Sign CheckExtraneous Root Filtering

3-Sekunden-Fazit (Deutsch)

  1. Betragsgleichungen löst man durch Fallunterscheidung in x > 0 und x < 0 samt anschließender Vorzeichenprüfung jeder Lösung.
  2. Für x > 0 liefert x² - 3x + 1 = 0 mit Diskriminante 9 - 4 = 5 zwei positive Wurzeln, die beide gültig sind.
  3. Für x < 0 ergibt x² - 3x - 1 = 0 die Werte (3 ± √13)/2, wovon nur einer negativ ist, also insgesamt drei Lösungen.
Betrags-FallunterscheidungMitternachtsformelDiskriminanten-PrüfungScheinlösungs-Filter

Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.