Floyd–Warshall algorithm in 4 minutes
3-Second Blueprint (English)
- Finds shortest paths between all vertex pairs in weighted directed graphs, handling negative edge weights provided no negative cycles exist.
- Initializes a V×V distance matrix with zeros on the diagonal and direct edge weights elsewhere before running dynamic programming updates.
- Iterates through intermediate vertices k and relaxes dist[i][j] whenever path i→k→j is shorter, completing in O(V³) cubic runtime.
Floyd-Warshall AlgorithmAll-Pairs Shortest PathDynamic Programming MatrixO(V³) Graph Relaxation
3-Sekunden-Fazit (Deutsch)
- Berechnet kürzeste Pfade zwischen allen Knotenpaaren gewichteter Graphen, auch bei negativen Kanten ohne negative Zyklen.
- Initialisiert eine V×V-Distanzmatrix mit Nullen auf der Hauptdiagonalen und direkten Kantengewichten für alle vorhandenen Kanten.
- Prüft über drei verschachtelte Schleifen jeden Zwischenknoten k und verkürzt dist[i][j] über i→k→j in kubischer O(V³)-Laufzeit.
Floyd-Warshall-AlgorithmusKürzeste-Pfade-MatrixDynamische ProgrammierungO(V³)-Kantenrelaxation
Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.