Brain-Score 79/100 SCIENCE Up and Atom · 1:01

Paradox of the drunken man

Paradox of the drunken man
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3-Second Blueprint (English)

  1. Sampling 1 valid key from 10 with replacement follows a geometric distribution where trial 1 has the highest success probability.
  2. Reaching trial k requires failing all k-1 prior attempts, making P(T=k) = (9/10)^(k-1) * (1/10) strictly decrease with k.
  3. Unconditional trial probability differs from conditional probability: each individual attempt stays 1/10, yet later trials occur less.
Geometric DistributionSampling with ReplacementConditional Probability

3-Sekunden-Fazit (Deutsch)

  1. Ziehen mit Zurücklegen bei 1 aus 10 Schlüsseln folgt einer geometrischen Verteilung mit höchster Trefferchance im 1. Versuch.
  2. Versuch k setzt k-1 Fehlversuche voraus, weshalb P(T=k) = (9/10)^(k-1) * (1/10) mit wachsendem k streng monoton fällt.
  3. Unbedingte und bedingte Wahrscheinlichkeit unterscheiden sich: Jeder Einzelversuch hat 1/10, doch spätere Runden treten seltener ein.
Geometrische VerteilungZiehen mit ZurücklegenBedingte Wahrscheinlichkeit

Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.