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Partition to K Equal Sum Subsets - source code & running time recurrence relation

Partition to K Equal Sum Subsets - source code & running time recurrence relation
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3-Second Blueprint (English)

  1. For K ≥ 3 subsets, equal-sum multiset partitioning is Strongly NP-Complete, ruling out pseudo-polynomial DP algorithms.
  2. After verifying total sum divisibility by K, recursive backtracking assigns items to K target buckets and undoes dead ends.
  3. Unrolling the recurrence T(n) = K·T(n−1) yields O(K^n) exponential runtime, reaching O(n!) in the worst case when K = n.
Strong NP-CompletenessRecursive BacktrackingRecurrence RelationsSubset Partitioning

3-Sekunden-Fazit (Deutsch)

  1. Für K ≥ 3 Teilmengen ist das summengleiche Partitionieren stark NP-vollständig; pseudopolynomielle Algorithmen entfallen.
  2. Nach Prüfung der Teilbarkeit durch K weist rekursives Backtracking Werte K Ziel-Buckets zu und revidiert Sackgassen.
  3. Das Auflösen der Rekurrenz T(n) = K·T(n−1) ergibt O(K^n) Laufzeit und steigt im Grenzfall K = n bis auf O(n!) Fakultät.
Starke NP-VollständigkeitRekursives BacktrackingRekurrenzgleichungMengenpartitionierung

Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.