What is Modular Arithmetic - Introduction to Modular Arithmetic - Cryptography - Lesson 2
3-Second Blueprint (English)
- Modulo n restricts values to n residues from 0 to n - 1, such as {0, 1} in mod 2 or {0, 1, 2} in mod 3.
- Mapping the number line cyclically shows why -3, 3, and 5 all land on residue 1 and are congruent in mod 2.
- Changing the modulus changes equivalence: in mod 3, 3 maps to 0 while 5 maps to 2, so 3 and 5 are not congruent.
Modular ArithmeticCongruence (a ≡ b mod n)Residue Classes {0..n-1}Cyclic Number Line Mapping
3-Sekunden-Fazit (Deutsch)
- Modulo n begrenzt Werte auf n Restklassen von 0 bis n - 1, etwa {0, 1} bei mod 2 oder {0, 1, 2} bei mod 3.
- Durch zyklisches Abtragen auf dem Zahlenstrahl landen -3, 3 und 5 bei mod 2 alle auf 1 und sind somit kongruent.
- Ein anderer Modul ändert die Äquivalenz: Bei mod 3 wird 3 auf 0 und 5 auf 2 abgebildet, sie sind dort nicht kongruent.
Modulare ArithmetikKongruenz (a ≡ b mod n)Restklassen {0..n-1}Zyklischer Zahlenstrahl
Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.