Discrete control #6: z-plane warping and the bilinear transform
3-Second Blueprint (English)
- Converting a continuous s-domain filter to discrete code via Tustin's bilinear transform nonlinearly shifts its target frequencies.
- Substituting s = jω reveals frequency compression as the entire infinite imaginary axis maps onto the finite unit circle in z-space.
- Engineers apply frequency pre-warping before discretization to pin critical notch or cutoff frequencies at their exact analog targets.
Bilinear TransformZ-Plane WarpingDiscrete ControlMATLAB
3-Sekunden-Fazit (Deutsch)
- Die Diskretisierung analoger s-Bereichs-Filter mittels Tustins Bilineartransformation verschiebt kritische Frequenzen nichtlinear.
- Das Einsetzen von s = jω zeigt die Frequenzstauchung, da die unendliche imaginäre Achse auf den endlichen Einheitskreis abgebildet wird.
- Durch gezieltes Pre-Warping vor der Transformation treffen Kerb- oder Grenzfrequenzen im zeitdiskreten Regler exakt den Zielwert.
BilineartransformationZ-Ebenen-WarpingDigitale RegelungMATLAB
Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.