How To Solve Negative Exponent Math Problem #maths, #mathproblem
3-Second Blueprint (English)
- Rewriting composite bases like 81 as prime powers (3^4) exposes cancellations hidden inside fractional root and exponent expressions.
- Applying the power-of-a-power identity (a^m)^n = a^(m*n) multiplies 4 by -1/4 directly, simplifying the expression to 3 raised to -1.
- A negative exponent denotes the multiplicative reciprocal of the base raised to the positive power (a^-n = 1/a^n), yielding exactly 1/3.
Prime FactorizationPower-of-a-Power RuleFractional ExponentsNegative Reciprocals
3-Sekunden-Fazit (Deutsch)
- Das Zerlegen zusammengesetzter Basen wie 81 in Primzahlpotenzen (3^4) macht Kürzungen bei gebrochenen Exponenten sofort sichtbar.
- Mit dem Potenzgesetz (a^m)^n = a^(m*n) werden die Exponenten 4 und -1/4 direkt multipliziert, wodurch sich der Term zu 3^-1 vereinfacht.
- Ein negativer Exponent bildet den Kehrwert der Basis mit positivem Exponenten (a^-n = 1/a^n), was hier exakt das Ergebnis 1/3 liefert.
PrimfaktorzerlegungPotenzgesetzeGebrochene ExponentenKehrwertregel
Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.