Bayesian statistics syllabus
3-Second Blueprint (English)
- Bayesian inference derives full posterior densities over parameters, using Jeffreys or reference priors to minimize subjectivity.
- When non-conjugate models lack closed-form posteriors, grid search, Metropolis-Hastings, and Gibbs sampling approximate densities.
- Hierarchical models place hyperpriors on distribution inputs while Bayesian decision theory minimizes expected asymmetric loss.
Bayes' FormulaJeffreys PriorMetropolis-HastingsGibbs SamplingHierarchical Models
3-Sekunden-Fazit (Deutsch)
- Bayessche Inferenz bestimmt vollständige A-posteriori-Dichten und nutzt Jeffreys- oder Referenz-Priors für objektive Vorannahmen.
- Fehlen bei nicht-konjugierten Modellen geschlossene Lösungen, nähern Metropolis-Hastings und Gibbs-Sampling die Dichte an.
- Hierarchische Modelle setzen Hyperpriors auf Parameter, während Bayessche Entscheidungstheorie erwartete Fehlerkosten minimiert.
Bayessche FormelJeffreys-PriorMetropolis-HastingsGibbs-SamplingHierarchische Modelle
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