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Factorial and counting seat arrangements | Probability and Statistics | Khan Academy

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3-Second Blueprint (English)

  1. Systematic tree enumeration shows 3 people can sit in 3 numbered chairs in 3 × 2 × 1 = 6 distinct ordered arrangements.
  2. By the multiplication rule, each filled seat removes one candidate, causing permutations to scale rapidly (e.g., 5 seats yield 120 ways).
  3. The factorial operation (n!) formalizes multiplying an integer n by every positive integer below it down to 1 to count full permutations.
Factorial (n!)CombinatoricsDecision TreesMultiplication Principle

3-Sekunden-Fazit (Deutsch)

  1. Eine systematische Baumzählung zeigt, dass 3 Personen auf 3 nummerierten Stühlen genau 3 × 2 × 1 = 6 Sitzordnungen bilden.
  2. Nach dem Multiplikationsprinzip reduziert jeder besetzte Platz die Auswahl um eins, sodass Permutationen rasch wachsen (5 Plätze = 120).
  3. Die Fakultät (n!) formalisiert das Produkt aller natürlichen Zahlen von n abwärts bis 1 zur Berechnung vollständiger Permutationen.
Fakultät (n!)KombinatorikEntscheidungsbaumMultiplikationsprinzip

Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.