Brain-Score 77/100 SCIENCE Calculus by Christee · 0:46

Derivative of ln #maths #calculus #derivatives #naturallog #lnx

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3-Second Blueprint (English)

  1. Differentiating a composite natural logarithm ln(u) requires applying the chain rule by multiplying 1/u by the inner derivative u'.
  2. Setting u = 2x^4 + x^3 places that polynomial in the denominator while applying the power rule yields u' = 8x^3 + 3x^2.
  3. Combining both factors produces the rational derivative (8x^3 + 3x^2) / (2x^4 + x^3) directly as inner derivative over inner function.
Logarithmic DifferentiationChain RulePower RuleCalculus Derivatives

3-Sekunden-Fazit (Deutsch)

  1. Die Ableitung eines zusammengesetzten natürlichen Logarithmus ln(u) erfordert gemäß Kettenregel das Produkt aus 1/u und der Ableitung u'.
  2. Mit u = 2x^4 + x^3 landet das Polynom im Nenner, während die Potenzregel für die innere Ableitung den Term u' = 8x^3 + 3x^2 liefert.
  3. Das Zusammenführen beider Faktoren ergibt den Bruch (8x^3 + 3x^2) / (2x^4 + x^3) nach dem Prinzip innere Ableitung durch innere Funktion.
Logarithmische AbleitungKettenregelPotenzregelDifferentialrechnung

Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.