Residency Match (Stable Marriage Problem, Gale-Shapley Algorithm)
3-Second Blueprint (English)
- A stable matching eliminates any 'rogue couple' in which two participants mutually prefer each other over their assigned partners.
- The Gale-Shapley algorithm runs in O(n²) worst-case time and deterministically outputs the same stable match in any proposal order.
- It yields a proposer-optimal, recipient-pessimal result, while allowing couples to rank program pairs makes stability NP-complete.
Gale-Shapley AlgorithmStable Marriage ProblemRogue Couple EliminationProposer-Optimal MatchingO(n²) Time ComplexityCouples Match NP-Completeness
3-Sekunden-Fazit (Deutsch)
- Ein stabiles Matching verhindert jedes ‚Rogue Couple‘, bei dem zwei Beteiligte einander ihren zugeteilten Partnern vorziehen.
- Der Gale-Shapley-Algorithmus läuft in O(n²) Zeit und liefert deterministisch unabhängig von der Reihenfolge dasselbe stabile Ergebnis.
- Er ist optimal für Antragsteller und pessimal für Empfänger; Paarbewerbungen in der Klinikvergabe machen das Problem NP-vollständig.
Gale-Shapley-AlgorithmusProblem der stabilen PaarungAusschluss instabiler PaareAntragsteller-OptimalitätO(n²)-ZeitkomplexitätNP-Vollständigkeit bei Paaren
Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.