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Bellman-Ford Shortest Path Algorithm Explained | With Example | Graph Theory

Bellman-Ford Shortest Path Algorithm Explained | With Example | Graph Theory
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3-Second Blueprint (English)

  1. Initialize the source node distance to zero and all other vertices to infinity while tracking predecessor pointers across a weighted graph.
  2. Relax every directed edge up to V-1 iterations—stopping early if an iteration makes no updates—to resolve valid negative-weight paths.
  3. Run one extra V-th relaxation pass after convergence; any further distance reduction proves a reachable negative-weight cycle exists.
Bellman-Ford AlgorithmEdge RelaxationNegative Cycle CheckGraph Theory

3-Sekunden-Fazit (Deutsch)

  1. Initialisieren Sie die Distanz des Startknotens mit null und alle übrigen Knoten mit unendlich, während Vorgängerknoten gespeichert werden.
  2. Relaxieren Sie alle gerichteten Kanten in bis zu V-1 Durchläufen – mit frühem Abbruch ohne Änderungen –, auch bei negativen Kantengewichten.
  3. Prüfen Sie in einer zusätzlichen V-ten Iteration auf weitere Verbesserungen, um erreichbare Zyklen mit negativem Gesamtgewicht aufzudecken.
Bellman-Ford-AlgorithmusKantenrelaxationNegativzyklus-TestGraphentheorie

Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.