The Biggest Gaps Between Primes - Numberphile
3-Second Blueprint (English)
- Unlike twin primes with minimal spacing, gaps of consecutive composite numbers between primes can be made arbitrarily large.
- Starting at (n+1)! + 2 through (n+1)! + (n+1) guarantees n consecutive composites since each k divides (n+1)! + k.
- Factorial constructions grow huge rather than giving the smallest example, while computers find primes via sequential testing.
Prime GapsFactorial Construction (n+1)!Composite Number RunsSequential Primality Testing
3-Sekunden-Fazit (Deutsch)
- Anders als bei Primzahlzwillingen lassen sich Lücken aus aufeinanderfolgenden zusammengesetzten Zahlen beliebig groß konstruieren.
- Die Folge von (n+1)! + 2 bis (n+1)! + (n+1) garantiert n zusammengesetzte Zahlen, da jedes k die Summe (n+1)! + k teilt.
- Fakultäten liefern riesige Zahlen statt des kleinsten Beispiels; Computer suchen große Primzahlen oft durch sequenzielles Testen.
PrimzahllückenFakultätskonstruktion (n+1)!Zusammengesetzte ZahlenfolgenSequenzieller Primzahltest
Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.