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Lagrangian degrees of freedom

Lagrangian degrees of freedom
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3-Second Blueprint (English)

  1. A simple pendulum has one degree of freedom (its angle), while mounting it on a free 1D cart adds cart position for two.
  2. Adding a horizontal spring to the cart keeps two degrees of freedom, whereas replacing the rod with a spring raises it to three.
  3. Driving the cart on a prescribed path removes cart position as an unknown, reducing the system back to one degree of freedom.
Degrees of Freedom (DOF)Lagrangian MechanicsCart-Pendulum SystemElastic Spring PendulumDriven Constraint

3-Sekunden-Fazit (Deutsch)

  1. Ein Fadenpendel hat einen Freiheitsgrad (den Winkel), auf einem frei beweglichen Wagen kommen Position und Winkel auf zwei.
  2. Eine Wagenfeder ändert die zwei Freiheitsgrade nicht, doch ein dehnbares Federpendel am Wagen erhöht sie auf drei.
  3. Wird der Wagen zwangsgesteuert bewegt, fällt seine Position als Unbekannte weg und es bleibt nur ein Freiheitsgrad.
Freiheitsgrade (DOF)Lagrange-MechanikWagen-Pendel-SystemElastisches FederpendelZeitabhängige Zwangsbedingung

Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.