Brain-Score 91/100 SCIENCE Scott Ramsay · 9:57

c to a ratio for hexagonal close packed (HCP)

c to a ratio for hexagonal close packed (HCP)
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3-Second Blueprint (English)

  1. Hexagonal close-packed (HCP) crystals follow an ABA stacking order with three mid-plane atoms nestled at half-cell height c/2.
  2. Three touching basal-plane spheres of spacing a and one mid-plane atom form a regular tetrahedron with 60-degree base angles.
  3. Solving the tetrahedron's right-triangle geometry links half-height c/2 to bond length a, proving an ideal c/a ratio of 1.633.
HCP Crystal LatticeABA Stacking SequenceTetrahedral GeometryUnit Cell c/a Ratio

3-Sekunden-Fazit (Deutsch)

  1. Hexagonal dichteste Kugelpackungen (HCP) folgen der Stapelfolge ABA mit drei Zwischenebenen-Atomen auf halber Zellenhöhe c/2.
  2. Drei sich berührende Basisatome im Abstand a bilden mit einem Atom der Mittelebene ein reguläres Tetraeder mit 60-Grad-Winkeln.
  3. Die rechtwinklige Trigonometrie dieses Tetraeders verknüpft die Halbhöhe c/2 mit a und beweist das ideale c/a-Verhältnis 1,633.
HCP-KristallgitterABA-StapelfolgeTetraedergeometriec/a-Achsenverhältnis

Note / Hinweis: Blueprints are AI-generated educational summaries (0% Politics · 0% Religion · 0% Brainrot) and do not constitute medical, legal, or financial advice. / KI-generierte Zusammenfassung zu Bildungszwecken – ersetzt keine medizinische, rechtliche oder finanzielle Fachberatung.